李东看完题目,也是稍微愣了一下。
这题要是放在今天之前,他可能还会稍微被卡住。
但现在嘛……
这不就是利用积分判别法的离散形式吗?
“怎么样?没思路了吧?”
璐瑶见李东不说话,心里总算好受了一点。
然后就在她准备好好给这个臭屁的学弟,来点来自学姐的震撼时。
“这道题需要用到柯西收敛原理的推广,还要……”
“我想到了。”
李东拿起笔,直接在草稿纸上写了起来。
“这道题其实不需要那么复杂。”
“你看,a_n = S_n - S_{n-1}。”
“所以通项 a_n / S_n^2可以放缩一下。”
李东一边写一边念叨。
“a_n / S_n^2 < a_n /(S_n * S_{n-1})=(S_n - S_{n-1})/(S_n * S_{n-1})= 1/S_{n-1}- 1/S_n”
写完这一行,李东抬头看了璐瑶一眼。
“这就成了裂项相消了啊。”
“前N项求和,中间全部抵消,只剩下 1/S_0 - 1/S_N。”
“因为∑ a_n发散,所以 S_n趋向于无穷大,1/S_n趋向于0。”
“所以,该级数收敛。”
李东放下笔。
房间里的空气突然安静了下来。
璐瑶呆呆的看着草稿纸。
她昨天晚上想了半个小时,用了各种复杂的比值判别法,结果……
李东见璐瑶半天不说话,还以为自己做错了,有些忐忑的问道。
“学姐?不对吗?我看这个结构跟高一学的那个裂项很像,就试了一下……”
璐瑶回过神来,开始自言自语。
“放缩……裂项……这也行?”
“这确实是收敛的……这答案是对的……”
她抬起头,眼神幽怨的盯着李东。
李东被她看得有些不知所措的,心想。
学姐这么看着我干嘛?
怎么感觉这眼神跟米夏差不多?都要吃人似的。
长得好看的女生都这么奇怪吗?
终于璐瑶结结巴巴的开口道。
“你……你是怎么想到把分母拆
本章未完,请点击下一页继续阅读!