”
“下端分别穿过这三个小孔，并在每一根细线的末端，各悬挂一个质量均为m的等重砝码。”
随着李东的画图和描述，台下的学生们脑海中不自觉的浮现出了一个生动的物理力学模型。
李东继续在黑板上写到。
“以桌面为零势能面，向上为正方向。”
“那么穿过小孔A的那根细线，它下方悬挂的砝码高度，就是-(L - PA)= PA - L。”
“它的重力势能就是mg(PA - L)。”
“同理，三个砝码的总重力势能Ep，可以表示为：
【Ep = mg(PA - L)+ mg(PB - L)+ mg(PC - L)】
【即：Ep = mg(PA + PB + PC)- 3mgL】
写到这里，李东用粉笔在(PA + PB + PC)下面画了一条横线。
“根据物理学中的势能原理，系统静止达到稳定平衡时，重力势能最低。”
“而在这个公式里，m、g、L都是常数，所以当系统势能最低时，对应的必然是PA + PB + PC取得最小值。”
“那么，当系统达到平衡状态时，桌面上的那个结点P，受力情况是怎样的呢？”
“它在桌面上受到三个来自细线的拉力作用而平衡，三个拉力大小均等于砝码的重力mg。”
“要使三个大小相等的共点力合力为零，它们之间的夹角必须完全相等。”
李东说出了最后的答案：“即角APB =角BPC =角CPA = 120度。”
整个阶梯教室安静极了。
用物理学的能量视角去求几何线段的极值。
严格从纯数学的角度来说，这种方法是有些投机取巧的，甚至稍微偏离了数学推导的严谨性。
但它震撼人心的地方，恰恰在于那种跨学科的降维思维。
几何法的最大难点，在于“灵感门槛”——为什么偏偏要想到旋转60度去构造等边三角形？如果没有大量的做题积累，很多新手会完全卡死在这里，找不到构造的方向。
但物理法用的是“重物自然下垂找平衡”的生活常识，不需要硬憋几何技巧，直觉上就能直接理解，门槛反而更低。
更重要的一点是，通用性。
几何法只能解决3个点的费马点问题，一旦拓展到4个点、甚至N个点
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